Lea McCoy, The Conversation
Con sus colores brillantes, sus reglas sencillas y su música reconocible, el videojuego Tetris se mantiene como un icono de la cultura pop desde hace 40 años. Muchos, como yo, han jugado durante décadas a este juego, que ha ido evolucionando para adaptarse a los nuevos sistemas de videojuegos, teléfonos y tabletas. Sin embargo, hasta enero de 2024 nadie había logrado ganar al Tetris.

Un adolescente de Oklahoma acaba de conseguir el título tras hacer que el juego colapsara en el nivel 157 y ganar a la máquina. Esto significa que logró mover cada pieza a una velocidad tan rápida que el juego no pudo seguir apuntando los tantos, y colapsó. La inteligencia artificial es capaz de ofrecer estrategias para que los jugadores controlen las piezas de una manera más eficaz y consigan ponerlas en su sitio todavía más rápido, estrategias que han contribuido al logro de este primer campeón de Tetris.

Pero el Tetris es mucho más que el afán de ganar a la máquina. Como matemática y enseñante de matemáticas, puedo identificar el elemento fundamental de la geografía en que está basado el juego: el razonamiento dinámico espacial. El jugador de Tetris se vale de estas habilidades geométricas para manipular las piezas: jugar al Tetris puede servir para comprobar su capacidad de razonamiento dinámico espacial y también para mejorarlo.

Un ingeniero informático ruso llamado Alexey Pajitnov inventó el Tetris en 1984. Es un juego sencillo: la pantalla se compone de un espacio rectangular en el que van cayendo figuras geométricas tridimensionales hechas de cubos. Estas figuras se llaman tetrominos y tienen de uno a cuatro cubos combinados en siete configuraciones distintas.

Las piezas van cayendo desde la parte de arriba de la pantalla y se van acumulando en la parte de abajo. El jugador puede mover cada una de ellas a medida que cae y antes de que toque el suelo o alguna otra pieza: puede girarlas para que encajen de la mejor manera con las que ya hay, de manera que cada fila completa de cubos desaparece, dando puntos al jugador y más espacio para seguir manipulando las figuras que continúan cayendo.

A medida que avanza el juego las piezas aparecen más deprisa, hasta que se acumulan sin tiempo a ordenarlas y deja de haber espacio para más fichas.

Al manipular estas piezas estamos ejercitando nuestro razonamiento dinámico espacial. El razonamiento espacial es la habilidad de visualizar figuras geométricas y cómo se mueven en el espacio. El razonamiento dinámico espacial es la habilidad de visualizar las figuras moviéndose.

El jugador de Tetris debe decidir rápidamente donde encajar la pieza que está cayendo y moverla a ese lugar. Es un movimiento que incluye traslación (de izquierda a derecha) y rotación, girando la pieza sobre su eje en movimientos de 90⁰ hasta que su forma se adapte de la mejor manera posible a las que ya hay debajo.

Esta habilidad es en parte innata, pero también se puede aprender. Algunos expertos la consideran necesaria para resolver problemas, y sirve para practicar las habilidades matemáticas y verbales.

La visualización espacial es un componente básico de la Geometría Transformacional, una disciplina matemática que se suele empezar a enseñar en secundaria. Un ejercicio típico es el que pide a los estudiantes que representen una figura en un gráfico de coordenadas y describir qué transformaciones, como traslación y rotación, son necesarias para moverla a otra posición sin cambiar ni su tamaño ni su forma.

Las otras dos transformaciones básicas en matemáticas son la reflexión y la dilatación, pero estas no se usan en el Tetris. Con la reflexión, la figura se voltea sobre un eje determinado mientras que mantiene su forma y tamaño; en la dilatación cambia de tamaño pero no de forma.

Las transformaciones matemáticas pueden parecer simples, pero necesitan muchos conceptos matemáticos complejos para realizarse. Para muchos estudiantes, este tipo de ejercicios son aburridos porque obligan a marcar muchos puntos en los gráficos para cambiar la posición de la figura. Pero con juegos como el Tetris, pueden entender estos conceptos de una manera más dinámica y entretenida.

Aunque puede parecer simple, la geometría de transformaciones es fundamental para muchos conceptos más avanzados de matemáticas. Arquitectos e ingenieros la utilizan para sus planos, en los que las cosas reales se representan a escala.

También los animadores y diseñadores gráficos informáticos usan estos conceptos. Animar supone representar las coordenadas de una figura en una matriz y crear una serie de cambios de posición secuenciados que la mueven en la pantalla. Aunque los animadores de hoy usan programas informáticos que hacen estas transformaciones de manera automática, todos tienen una base geométrica.

El cálculo y la geometría diferencial también usan las transformaciones geométricas. El concepto de optimización supone representar una situación como una función matemáticas y a partir de ahí encontrar su máximo o mínimo valor. Los problemas de optimización a menudo necesitan una representación gráfica en la que los estudiantes se valen de la transformación geométrica para manipular una o varias variables.

La optimización tiene muchos usos en la vida real. Sirve para encontrar, por ejemplo, el coste mínimo de distribuir un producto. O para deducir el tamaño teórico de una caja que tenga el mayor volumen posible.

Todos estos conceptos avanzados de matemáticas utilizan los mismos movimientos sencillos del Tetris.

El Tetris es un juego entretenido y absorbente en el que las personas con una habilidad dinámica espacial elevada pueden lograr muy buenos resultados. Pero se ha demostrado también que manipular rotando y trasladando las figuras en el juego sirve para construir una base conceptual sólida para las matemáticas avanzadas en muchos campos.

Jugar al Tetris puede ayudar a los estudiantes a descubrir sus aptitudes para el análisis empresarial, la ingeniería o la informática, y es divertido. Como profesora de matemáticas, animo a mis alumnos y sus amigos a que sigan jugando.