Los penales y el equilibrio de Nash

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Llegó la final de la Copa del Mundo con un partido para el infarto. Luego del alargue, los comentaristas deportivos tenían una cuota de fé. La Scalonetta ya estaba acostumbrada a la definición por penales, encabezó el ranking de las selecciones que tuvo más penales a favor en este mundial. España, sin embargo, tuvo al suerte contraria: quedó eliminada en los octavos de final ante Marruecos, también por penales. Sucedió lo mismo en las semifinales de la EuroCopa y en el Mundial de Rusia 2018.

¿En qué va el éxito en los penales? ¿Suerte, práctica o estrategia? Los penales tienen esa sensación de ser un poco lotería. La Teoría de Juegos estudia las decisiones en las que para que un individuo tenga éxito, tiene que tener en cuenta las decisiones tomadas por el resto de los agentes. Es decir, aquellas en las que no sólo tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer, sino que tenemos que preguntarnos qué tenemos que hacer teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, que a su vez actuarán pensando lo que creen que vamos a hacer nosotros.

Los penales son el ejemplo perfecto de este tipo de situaciones. No sólo importa a dónde patea el jugador, también a dónde se va a tirar el arquero, que va a pensar a dónde va a patear el jugador.

En 1950, John Nash escribió un artículo por el que le dieron el Nobel de Economía, en el que postulaba el “Equilibro de Nash”, que dice que toda situación estratégica, por más compleja que sea, tiene al menos un equilibrio.

El economista Natxo Palacios-Huerta, de la London School of Economics estudió cómo el equilibrio de Nash se aplica a los deportes y, en particular, a los penales. Para ello realizó un estudio en 2003 en el que analizó 1.400 penales. Lo primero que identificó fue que el 60% de las tandas las gana el equipo que tira primero. Luego, que un 80% de los penales acaban en gol y que el 60% de los jugadores patean a su lado natural, es decir, un diestro a la derecha del arquero y un zurdo, a la izquierda.

Normalmente, los arqueros actúan en consecuencia. Pero, según el economista “hay jugadores y arqueros más predecibles. Los jugadores son más predecibles al principio de sus carreras. Luego van convirtiéndose en impredecibles”. Y así es como logran el equilibrio.

Para la Copa del Mundo de Sudáfrica 2010 el economista hizo una serie de informes en base a la historia de comportamientos de arqueros y jugadores. Selecciones como Argentina e Inglaterra lo rechazaron, pero no fue el caso de Holanda. Al momento de enfrentarse con España, el informe decía que el arquero español Casillas se tiraba casi siempre al lado que sabía que era el natural del lanzador. O sea, que si le tiraban un tiro por su lado no-natural, tenía más de un 90% de probabilidades de meter el gol. Y así analizó también a todos jugadores españoles para que el arquero holandés supiera cómo reaccionar. Pero Iniesta metió un gol en el alargue y no hubo penales.

Estadísticamente, el 10% de los goles que se meten en una liga del mundo son de penal y un 25%-30% de los partidos después de la primera fase se deciden por penales. En Catar fueron cinco y en Brasil, cuatro.

Así que Luis Enrique, la próxima vez, la recomendación es que, además de practicar los penales, tengas a un economista cerca.

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