La Nación/GDA
Una conocimiento esencial en la matemática es cómo hacer la regla de tres simple, que puede terminar siendo utilizado a diario. El método permite averiguar un valor desconocido a través de un procedimiento rápido y sencillo. Se trata de la operación matemática que se da entre cuatro valores (tres conocidos y uno desconocido), cuyo objetivo consiste precisamente en llegar a averiguar este último.

Entre estos valores se da una relación de linealidad y proporcionalidad, la que puede ser directa o inversa. Es por esto que la regla de tres simple se divide en estas dos categorías y, por lo tanto, se necesitan dos fórmulas distintas para resolverla. La clave está en descifrar cuál es la relación de linealidad que se da entre los datos conocidos del problema.

Si los valores son directamente proporcionales, la regla de tres simple es directa. En cambio, tal como su nombre lo indica, es inversa cuando los mismos son inversamente proporcionales.

Más allá de esto, en ambos tipos, las relaciones de los datos son siempre las mismas y se pueden plantear de la siguiente manera: A—B y C—X, siendo A, B y C los valores conocidos y X la cifra a averiguar.

La fórmula queda expresada de la siguiente manera:
A—B
C—X

La fórmula para resolver la regla de tres simple directa es sencilla y consta de tres pasos:

• Agrupar los datos
• Multiplicar los datos conocidos que están en diagonal (B y C)
• Dividir el resultado obtenido por el valor de A

Siguiendo estos pasos, el número que se obtiene de la división anterior revela el valor de X y constituye la resolución de la operación matemática.

Foto: Smartick

Un ejemplo sencillo de regla de tres directa es el siguiente: si un chocolate cuesta 100 pesos, ¿cuál es el precio de cinco chocolates? La proporcionalidad en este caso es directa: cuánto más chocolates se compren, mayor será la cifra a abonar.

En este problema, la agrupación de los datos sería la siguiente:

• A = 1 (chocolate)
• B = 100 (pesos)
• C = 5 (chocolates)
• X = Valor a averiguar

Siguiendo la fórmula mencionada, se obtiene que 5x100 (CxB) es igual a 500. Este número se divide por 1 (A) y el resultado final, por lo tanto, es 500 (X). Es decir, que ese es el precio de cinco chocolates.

El procedimiento para la regla de tres simple inversa también se presenta con tres pasos:

• Agrupar los datos
• Multiplicar los datos conocidos que están en la misma línea (A y B)
• Dividir el resultado obtenido por el valor de C

Foto: Smartick

Un ejemplo fácil sería: si dos personas tardan una hora en limpiar su casa, ¿cuánto tardaría una sola persona si hiciera la limpieza por su cuenta? El problema es inverso: cuantas menos personas limpien, más tiempo demandará el proceso; y, por el contrario, cuantas más se involucren en la tarea, menos llevará la misma.

La agrupación de datos queda de la siguiente manera:

• A= 2 (personas)
• B= 1 (hora)
• C= 1 (persona)
• X= Valor a averiguar

Aplicando la fórmula para la regla de tres simple inversa, se obtiene que 2x1 (AxB) es 2. Este número se divide por 1 (C) y da como resultado 2, lo que revela el valor de X. De este modo, una persona tardaría dos horas si hiciera la limpieza por su cuenta.