CIENCIA 

Un científico descubrió el ejemplo más antiguo de geometría aplicada que se encuentra impreso en una antigua tabla de arcilla babilónica de 3.700 años de antigüedad. Se trata de un documento catastral elaborado por un experto para resolver una disputa por la división de un terreno, en el que los ángulos rectos se trazaron utilizando el sistema de triples pitagóricos, más de 1.000 años antes de que fuera formulado por el propio matemático griego Pitágoras.

Conocida como Si.427, la tabla de arcilla data del periodo de la antigua Babilonia (entre 1900 y 1600 a.C.), y fue descubierta en Irak en 1894. Hasta ahora se encontraba en el Museo Arqueológico de Estambul antes de que el matemático australiano Daniel Mansfield la localizara.

“Es el único ejemplo conocido de un documento catastral del período babilónico antiguo. En este caso nos dice los detalles legales y geométricos de un campo que se dividió después de la venta de una parte. Con esta tableta podemos ver por primera vez por qué los babilonios estaban interesados en la geometría porque se usó para trazar los límites de una manera precisa”, explicó Mansfield, profesor de la Universidad de Nueva Gales del Sur, institución ubicada en Sídney, Australia.

El matemático afirmó que “fue en un momento en que la tierra comenzaba a volverse privada, y la gente quería establecer los límites adecuados para tener buenas relaciones de vecindad y esto es exactamente lo que nos dice esta tableta”.

Según los resultados del estudio publicado en la revista Foundations of Science, Mansfield aseguró que el descubrimiento podría tener importantes implicaciones para la historia de las matemáticas porque “nadie esperaba que los babilonios usaran las triples pitagóricas de esta manera”.

Mansfield ya había identificado otra tablilla babilónica del mismo período, llamada Plimpton 322, que los expertos babilónicos podrían haber usado como una especie de manual para resolver sus problemas prácticos en la topografía o en la construcción.

Plimpton 322 describía los triángulos rectángulos utilizando las ternas pitagóricas y su descubrimiento llevó al matemático a buscar otras tablillas de la misma época que también contuvieran triples pitagóricos, lo que finalmente lo condujo hasta Si.427.

“Si.427 se trata de un terreno que está a la venta”, aseguró Mansfield sobre la tablilla que está escrita en cuneiforme con sus características hendiduras en forma de cuña y describe un campo con zonas pantanosas y una torre cercana.

Los rectángulos que representan el campo tienen lados opuestos de igual longitud, lo que sugiere que los topógrafos de aquella época habían ideado una forma de crear líneas perpendiculares con más precisión que antes. “De forma muy parecida a como lo hacemos hoy en día, hay personas que intentan averiguar dónde están los límites de sus tierras, y el topógrafo sale pero en lugar de utilizar un equipo de GPS, utiliza triples pitagóricos”, manifestó Mansfield.

Aunque Plimpton 322 y Si.427 utilizan los triples pitagóricos, son anteriores al matemático griego Pitágoras en más de 1000 años. “Una vez que se entiende lo que son los triples pitagóricos, la sociedad ha alcanzado un determinado nivel de sofisticación matemática”, dijo Mansfield.

Existe un elemento que desconcierta al matemático sobre la tablilla Si.427 y es el número sexagesimal “25:29” (similar a 25 minutos y 29 segundos) que está grabado la parte posterior y en un gran tamaño. “¿Forma parte de un cálculo que realizaron los expertos? ¿Es un área que aún no he encontrado? ¿O es una medida de algo?”, cuestionó.

A partir de este hallazgo, Mansfield se enfrenta con una serie de enormes desafíos con respecto a la tablilla. El primero, es el uso del sistema numérico base 60 utilizado por los antiguos babilonios. Después, debe descubrir qué significado tienen algunos números y formas extrañas que se encuentran en la tablilla. Y finalmente, tratar de encontrar el origen de la geometría en la historia de la humanidad.